因為本人個性較懶
故以下之sin以 s 表示之
cos以 c 表示之
tin以 t 表示之
(1) sinθ+cosθ=√2 求 sin2θ=?
公式s2θ=2sc
將(s+c)平方=1+2sc
=> 2=1+2sc
=> 1=2sc=s2θ
(2) f(x)=sinx+√3cosx-3求最大值=?與最小值=?
版大應該有學過
asX+bcX最大值及最小值分別為 +根號(a^2+b^2)和 -根號(a^2+b^2)
所以最大值為 +根號(1+3)= 2
而 最小值為 -根號(1+3)= -2
(3) △ABC中 ｜向量AB｜=2 ｜向量AC｜=3且COSA=1/3 以向量的方法求△ABC的面積=?
公式解:
三角形面積=兩向量長相乘再乘cos兩向量夾角
=l AB l x l AC l x cosA
=3x2x1/3
=2
(4) △ABC中已知向量AB=(-2,5) 向量AC=(1,1) 求向量BC=?和△ABC的周長=?
畫圖得知
向量AC=向量AB+向量BC
(1,1)=(-2,5)+(a,b)
a=3
b=-4
公式解:
面積=1/2 l((-2x1)-(5x1))l
=-7/2
(5) 在△ABC中 角A=60度 角C=75度 AC長=2 求△ABC的角B=? AB長=? BC長=?
角B=180-60-75=45度
利用正弦定理
=>邊AB/s75=2/s45
=>4邊AB/(根號6+根號2)=4/根號2
=>邊AB=(根號6+根號2)/根號2
=根號3+1
邊BC/s60=2/s45
=>2邊BC/根號3=2/根號2
=>邊BC=2根號3/根號2
=2根號6/2
=根號6
(6) 描繪下列各含數圖形 並求其週期與含數值範圍
1. Y=COS(X-π/6)
2. Y=COSX+1
先說聲抱歉歐~作答區無法作圖!!!
1.其週期為2π
2.2π
因為X並無"乘""除"故週期不變
皆為2π
而函數值範圍皆是-1<=c<=1
皆界在-1和1之間
(7)求 Y=-2sin2X+3的周期與含數值範圍
此提與上提不同
SIN是2X故週期要/2
=π
(8) 一下列方式球csc330度
1.利用(360度-θ)
2.利用(270度+θ)
此提我不太了解題目的意思
可能是
CSC(360-30)=CSC330=1/sin330=-2
CSC(270+60)=CSC330=-2
亦或者是
CSC(360-330)=1/sin30=2
CSC(270+330)=1/sin240=-2/根號3
若皆不是煩請版主補充說明
我再補上解答
(9) 求下列各含數值
1.sin(-270度)
2.tan540度
s(-270)=s90=1
t540=t(360+180)=t180=0
(10) 小明放風箏 已知風箏線長50(m) 並測的俯角為30度 求此時風箏的高度=?
解此類型題目須先畫圖
先劃一直角三角形
直角為C點
地面小明所在地為A點
空中風箏為B點
A點30度
C點90度
則B點為60度
90度30度60度的三角形
對應邊比例分別為
2 : 1 : 根號3
90度對邊(風箏線)50米
而30度對邊(風箏高度)為50米的一半
=25米
真累~~希望這有幫到你
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